二年级暑假大纲（共15讲）
| 课次 | 大纲内容 | 主要内容 |
|---|---|---|
| 1 | 数数中的枚举 | 数的认识、组数、有序枚举 |
| 2 | 操作类趣题 | 移动物体改变形状和顺序 |
| 3 | 表内乘法 | 乘法意义、乘法计算 |
| 4 | 表内除法 | 除法意义、除法计算 |
| 5 | 乘法计数思想 | 不规则图形计数、数形结合 |
| 6 | 搭配中的枚举 | 画图记录、应用生活、人民币搭配 |
| 7 | 期中复习总结 | |
| 8 | 种树游戏 | 小区植树问题、规则与方法 |
| 9 | 图形拼接 | 俄罗斯方块拼接、拼与剪拼 |
| 10 | 四则运算初步应用 | 列式计算、重要信息、应用题步骤 |
| 11 | 代换综合进阶 | 天平代换、图文代换、等量代换、等效 |
| 12 | 火柴棒与数 | 移一根变什么、摆数、算式 |
| 13 | 一题多解 | 多种方法解决问题 |
| 14 | 有余数的除法 | 余数与除数关系、含义 |
| 15 | 复习与总结 |
二年级秋季大纲（共17讲）
| 课次 | 大纲内容 | 主要内容 |
|---|---|---|
| 1 | 图形规律进阶 | 基本规律、组合规律、密码规律 |
| 2 | 数列规律进阶 | 等差、等比、斐波那契、常见数串规律 |
| 3 | 趣味数串速算 | 三角形数、正方形数、金字塔算式 |
| 4 | 平面图形计数进阶 | 找规律、有序枚举、分类计数（单层、多层） |
| 5 | 一笔画问题 | 一笔画规律 |
| 6 | 华容道 | 布阵、4个步骤 |
| 7 | 乘法竖式初步 | 简单的竖式书写、两位数乘一位数、末位带0、有趣的竖式书写 |
| 8 | 期中复习总结 | |
| 9 | 除法竖式初步 | 商乘减比落、两位数除以一位数、带0 |
| 10 | 翻杯子 | 移动物体改变纸片、杯子形状和顺序/切大饼、翻杯子 |
| 11 | 合理安排 | 多任务用时最短、排队等候总时间最短 |
| 12 | 巧填算符进阶 | 倒推、分组 |
| 13 | 还原问题进阶 | 倒推、分组 |
| 14 | 排队问题进阶 | 画一画、排一排/方阵 |
| 15 | 立体七巧板多拼 | 拼组并涂色 |
| 16 | 立体七巧板拼切 | 截面图、观察想象动手 |
| 17 | 复习与总结 |
知识点覆盖度
本年级知识点覆盖度（大纲 vs 真题）：待补充。
三年级暑假大纲（共14讲）
| 课次 | 大纲内容 | 主要内容 |
|---|---|---|
| 1 | 找规律综合 | 1.掌握图形中蕴含的规律，包括旋转以及位置的变化等 2.掌握等差数列等典型数列的规律 3.综合题型与编号之间的关系 |
| 2 | 巧算加减法 | 1.掌握加法巧算方法、减法巧算方法 2.掌握分组凑整方法 |
| 3 | 加减法数字谜 | 1.通过加减法的运算法则，把不完整的加减法竖式补充完整 2.通过找关键位置进行突破推理找出不同的汉字或字母表示的数，使算式成立 |
| 4 | 乘法竖式 | 1.学习列乘法竖式计算多位数乘一位数，学习列乘法竖式计算两位数乘两位数 2.乘数末尾含0的，乘数中间带0的乘法 |
| 5 | 除法竖式 | 1. 学习除法竖式计算多位数除以一位数，多位数除以两位数 2. 学习试商，接触估算思想，解决末尾含 0 的除法 |
| 6 | 逻辑推理初步 | 1. 借助列表法来进行分析判断解决条件型逻辑推理 2. 抓住题目中相互矛盾的条件来进行真假判断型推理 |
| 7 | 和差问题 | 1. 掌握和差问题的特征，为以后的和倍、差倍问题做准备 2. 掌握用线段图解决和差问题的方法，并解决一些实际问题 |
| 8 | 年龄问题 | 1. 掌握年龄问题中常见的数量关系 2. 解决生活中一些简单的年龄问题，为后面的进一步学习做基础 |
| 9 | 巧求周长 | 1. 理解周长的概念，掌握规则图形的周长公式 2. 掌握不规则图形周长的方法，通过平移把不规则的图形转化成规则的图形 |
| 10 | 数阵图基础 | 1. 通过简单的填数字游戏巧填数字，初步感知数阵，培养学生的思维能力 2. 引导学生发现数阵的简单规律，找到解题的关键 |
| 11 | 周期问题初步 | 1. 通过观察事物的排列次序，观察它们的规律，找到周期 2. 根据周期现象解决实际问题 |
| 12 | 归一问题 | 1. 本讲为简单的归一问题，理解 “每” 的含义，求单位量 2. 练习连续乘法和除法的计算 |
| 13 | 等式加减法 | 1. 通过简单的图形算式，学习等式加减抵消的方法 2. 能根据数量关系写出等式，解决简单应用题，为后面的方程打基础 |
| 14 | 方格中的秘密 | 1. 本讲为数学趣题，通过本讲培养学生的数学兴趣 2. 提升学生的观察能力和逻辑推理能力 |
三年级秋季大纲（共18讲）
| 课次 | 大纲内容 | 主要内容 |
|---|---|---|
| 1 | 鸡兔同笼初步 | 1. 通过简单的鸡兔同笼问题来引导学生画直观图 2. 从而以数形结合方式引出假设法，帮助学生更形象的理解 |
| 2 | 分数初识 | 1. 初步认识分数，理解分数的意义 2. 根据分数的意义比较分数的大小 3. 初步掌握分数的加减法 |
| 3 | 重叠问题 | 1. 通过画图的方法找到重叠部分来解决问题 2. 初步感知包含与排除的关系，为高年级容斥做铺垫 |
| 4 | 长方形与正方形 | 1. 理解和掌握长方形、正方形的面积公式，面积单位之间的进率转换 2. 应用公式来计算长方形和正方形的面积 |
| 5 | 巧算乘法 | 1. 乘法的交换律、结合律、分配律 2. 提取公因数，特殊数的快速计算 |
| 6 | 巧算除法 | 掌握除法巧算的意义，利用除法计算的性质、凑整思想等解决问题 |
| 7 | 平均数初步 | 1. 掌握平均数的基本求法 2. 掌握整体平均数的求法 3. 学会用 “移多补少” 来解决平均数问题 |
| 8 | 周期问题进阶 | 通过观察必较确定周期，解决简单的周期问题、生活中的复杂周期问题 |
| 9 | 期中复习与评测 | 期中复习与评测 |
| 10 | 和倍问题 | 1. 掌握解决和倍问题的一般方法 2. 学会图示的方法解决和倍问题 3. 通过量与倍数的对应关系，理解数学中的对应思想 |
| 11 | 差倍问题 | 1. 掌握解决差倍问题的一般方法 2. 学会图示的方法解决差倍问题 3. 通过量与倍数的对应关系，理解数学中的对应思想 |
| 12 | 盈亏问题 | 通过列表找到总量差和单位量差，解决基本的盈亏问题：盈盈型、盈亏型、亏亏型，解决转化型的盈亏问题 |
| 13 | 奇数与偶数初步 | 通过列表找到总量差和单位量差，解决基本的盈亏问题：盈盈型、盈亏型、亏亏型，解决转化型的盈亏问题 |
| 14 | 方阵 | 1.掌握方阵中边与层的关系，加或去边的题目类型 2.实心方阵、空心方阵、三角形、正方形等方阵的应用 |
| 15 | 字典排列法与树形图 | 1. 掌握简单的字典排列和树形图 2. 掌握有序的分类思想 |
| 16 | 等式代换 | 1. 通过等式的基本性质，对天平的两端进行操作 2. 利用代换解决实际问题，培养学生的代换思想 |
| 17 | 多笔画游戏 | 1. 掌握多笔画图形的最少笔画数，将多笔画问题转化一笔画问题 2. 将实物图转化成点线图，进而转化成一笔画问题来解决 |
| 18 | 期末复习与评测 | 期末复习与评测 |
知识点覆盖度
本年级知识点覆盖度（大纲 vs 真题）：待补充。
暑期开班信息
| 班型 | 老师 | 校区·教室 | 期 · 时间 |
|---|---|---|---|
| 4-创新班 | 飞飞老师 | 润捷·稳态 | 一期 10:20 |
| 4-创新班 | 温温老师 | 凤凰·学霸休息室 | 一期 12:50 |
| 4-尖子班 | 温温老师 | 凤凰·学霸休息室 | 一期 10:20 |
| 4-尖子班 | 温温老师 | 贵都·3号 | 二期 10:20 |
| 4-尖子班 | 飞飞老师 | 润捷·极值 | 二期 15:50 |
完整三期排课见 班级信息。
四年级暑假大纲（共14讲）
| 课次 | 大纲内容 | 主要内容 |
|---|---|---|
| 1 | 加乘原理初步 | 1. 理解加法原理与乘法原理 2. 利用加乘原理解决简单的实际问题 |
| 2 | 巧算综合 | 1. 掌握整数常用的巧算方法和技巧 2. 掌握小数常用的巧算方法和技巧 |
| 3 | 鸡兔同笼进阶 | 1. 利用假设法解决简单鸡兔同笼问题 2. 解决鸡兔同笼的变形题 3. 利用分组法解决鸡兔同笼问题 |
| 4 | 三角形初步 | 1. 掌握三角形的三边关系 2. 三角形的内角和，多边形的内角和 |
| 5 | 三角形进阶 | 1. 掌握三角形的作高方法 2. 三角形面积公式及变形应用 |
| 6 | 相遇问题 | 1. 掌握简单的相遇问题 2. 学会用画图解决行程问题 |
| 7 | 追及问题 | 1. 掌握追及的相遇问题 2. 学会用画图解决行程问题 |
| 8 | 数桥与数回 | 1. 本讲为数学趣题，通过本讲培养学生的数学兴趣 2. 提升学生的观察能力和逻辑推理能力 |
| 9 | 解方程初步 | 1. 了解方程的定义 2. 掌握解方程的基本步骤：去括号、移向变号、合并同类项、系数化为 1 |
| 10 | 列方程解应用题初步 | 1. 将文字语言转化为数学语言 2. 设单倍量、较小量为未知数 3. 用未知数列方程解决实际问题 |
| 11 | 等差数列初步 | 1. 复习等差数列基本公式；等差数列的应用 2. 隔项等差数列与二阶等差数列 |
| 12 | 整除特征初步 | 掌握常用的整除判断法：尾数分析法、数字和分析法 |
| 13 | 小数计算 | 1. 复习小数的加减法 2. 学习小数的乘除法计算 3. 小数的四则混合运算 |
| 14 | 逻辑推理进阶 | 1. 掌握逻辑推理的基本解法 2. 学会并熟练应用假设法与列表法解决逻辑推理问题 |
四年级秋季大纲（共18讲）
| 课次 | 大纲内容 | 主要内容 |
|---|---|---|
| 1 | 定义新运算 | 1. 理解定义新运算的概念 2. 计算简单的定义新运算，反解未知数 |
| 2 | 图形计数进阶 | 1. 掌握简单的图形计数 2. 添线法解决图形计数问题， 3. 掌握图形计数的特殊方法 -- 对应法 |
| 3 | 多位数计算 | 1. 多位数加法计算解决求末位的方法，凑整法解决多位数计算 2. 多位数乘法计算和周期性重复数 |
| 4 | 环形跑道 | 1. 掌握环形跑道上的相遇和追及 2. 熟练运用线段图解决行程问题，解决环形跑道上的相遇追及的综合应用 |
| 5 | 最值问题初步 | 1. 掌握简单的最值原理 2. 最值原理在图形及拆数方面的应用 |
| 6 | 等积变形 | 1. 三角形面积变化与底和高的关系 2. 平行线之间的等积变形 3. 等高模型初步认识 |
| 7 | 一半模型 | 1. 平行线之间的等积变形 2. 三角形、长方形、梯形中的一半模型 3. 构造一半模型及一半模型的应用 |
| 8 | 数阵图初步 | 1. 认识并掌握幻方的基本填法 2. 掌握三阶幻方中的规律 3. 解决数阵图的基本思路 |
| 9 | 期中复习与评测 | 期中复习与评测 |
| 10 | 平均数进阶 | 1. 加深巩固基本平均数问题 2. 掌握” 移多补少、数形结合 “的方法解决平均数问题 |
| 11 | 破译乘除法竖式 | 1. 掌握乘法竖式谜的常用方法 2. 掌握除法竖式谜的常用方法 |
| 12 | 方程与方程组 | 1. 复习一元一次方程的解法 2. 学习二元一次方程组的解法 |
| 13 | 列方程组解应用题 | 1. 列方程（组）解应用题 2. 掌握方程法的基本步骤：审题、设未知数、列方程、解方程、回答问题 |
| 14 | 火车过桥 | 1. 掌握火车过桥的两种方法：完全过桥和完全在桥 2. 火车过人、火车过火车的相遇和追及问题 |
| 15 | 容斥原理初步 | 1.理解容斥的意义，学会用韦恩图表示二量容斥和三量容斥 2.熟练运用容斥思想解决二量、三量的简单问题 |
| 16 | 体育比赛中的数学 | 1. 了解常见赛制与积分制，学会计算比赛总场次和总分范围 2. 熟练运用单循环赛中的 “点线图”，解决相关的逻辑推理问题 |
| 17 | 堆叠体与三视图 | 1. 掌握多笔画图形的最少笔画数，将多笔画问题转化一笔画问题 2. 将实物图转化成点线图，进而转化成一笔画问题来解决 |
| 18 | 期末复习与评测 | 期末复习与评测 |
知识点覆盖度
本年级知识点覆盖度（大纲 vs 真题）：待补充。
暑期开班信息
| 班型 | 老师 | 校区·教室 | 期 · 时间 |
|---|---|---|---|
| 5-创新班 | 温温老师 | 凤凰·学霸休息室 | 一期 18:30 |
| 5-创新班 | 金金老师 | 贵都·4号 | 二期 08:10 |
| 5-尖子班 | 温温老师 | 凤凰·学霸休息室 | 一期 15:20 |
| 5-尖子班 | 晓晓老师 | 凤凰·学霸休息室 | 二期 13:00 |
| 5-尖子班 | 飞飞老师 | 润捷·极值 | 二期 13:20 |
完整三期排课见 班级信息。
五年级暑假大纲（共15讲）
| 课次 | 大纲内容 | 模块 | 主要内容 |
|---|---|---|---|
| 第1讲 | 质数与合数进阶 | 数论问题 | 掌握如何将一个自然数进行质因数分解；利用分解质因数，进行重新整合，达到题目要求的分解；利用分解因数，求出因数个数 |
| 第2讲 | 因数与倍数初步 | 数论问题 | 了解因倍的本质，熟练掌握最大公因数与最小公倍数的求法；熟练运用最大公因和最小公倍的知识解决实际问题 |
| 第3讲 | 棋盘中的染色 | 组合问题 | 掌握如何黑白染色，并且能用来证否一些路径问题，以及操作中抓不变量，俄罗斯方块覆盖问题；认识一些其他染色方案，比如条形染色、轮换染色 |
| 第4讲 | 枚举法 | 计数问题 | 掌握将自然数拆成有序数对之和的枚举方法；掌握将自然数拆成无序数组之和的枚举方法；使用列树形图枚举、分类枚举等综合方法 |
| 第5讲 | 分数乘除 | 计算问题 | 掌握分数基本意义，分数与除法的联系；正确区分辨别、书写真假带分数，熟练掌握带假互化；对一般数据约分达到熟练程度；熟练掌握乘除运算法 |
| 第6讲 | 分数加减 | 计算问题 | 掌握同分母分数之间的加减运算；能将简单数据的异分母分数化为同分母分数；掌握比较两个分数大小的基本方法；熟练掌握加减运算法则 |
| 第7讲 | 排列组合初步 | 计数问题 | 了解排列组合公式代表的意义，并且会计算排列组合数；在实际解决问题时候，优先考虑有限制的对象；根据具体情况，清晰分类；有时候使用排除法，从反面考虑 |
| 第8讲 | 列方程解应用题 | 应用题问题 | 掌握二元一次方程组的解法；掌握二元一次方程组的应用题型；使用设而不求的整体考虑思想解决特别问题 |
| 第9讲 | 牛吃草问题 | 应用题问题 | 理解草量的变化规律，掌握牛吃草基本计算公式；能熟练将多种动物化一种，多块草场化一块而后进行计算；能找到其他消长问题与牛吃草问题的共同点，并转化为牛吃草问题 |
| 第10讲 | 幻方 | 组合问题 | 会求辐射型数阵图的“关键数”；能利用每个幻和，求出重数；利用算两次的想法，确定复合型数阵图中的“关键数” |
| 第11讲 | 比和比例 | 计数问题 | 掌握求比值的方法；能够利用比的基本性质，将比化成最简整数比；利用比例的性质会求解比例方程 |
| 第12讲 | 等高模型 | 几何问题 | 能够找到图形中的等高三角形，将三角形的面积关系和底边关系互相转化；掌握多次使用比例模型的解题方法 |
| 第13讲 | 分组与配对 | 计算问题 | 掌握计算中的分组与配对思想；了解分组配对思想在组合中的应用 |
| 第14讲 | 必胜策略 | 组合问题 | 能发现问题中的对称，并利用对称思想找到必胜策略；能利用倒推法找到制胜点与必败点，并给出必胜策略 |
| 第15讲 | 期末大作战 | 综合问题 | — |
五年级秋季大纲（共18讲）
| 课次 | 大纲内容 | 模块 | 主要内容 |
|---|---|---|---|
| 第1讲 | 容斥原理进阶 | 计数问题 | 掌握基本二量容斥的计算方法；明确三量容斥中各个量之间的包含与排除关系，掌握各量的计算方法；理解掌握整除中的容斥，能熟练将容斥原理应用到整除问题中 |
| 第2讲 | 分数运算综合 | 计算问题 | 掌握分数运算中的加减运算和乘除运算；明确分数四则运算顺序，能够完成多步分数运算；解决简单的分数系数方程 |
| 第3讲 | 循环小数 | 计算问题 | 理解循环小数的意义，了解常见小数的周期性；了解并掌握分数小数之间互相转化的方法；能熟练进行循环小数的运算 |
| 第4讲 | 鸟头模型 | 几何问题 | 掌握鸟头模型中三角形面积与其夹边的关系，并应用于计算；能从复杂图形中分离出基本鸟头模型，寻找鸟头对应边，利用比例关系解题 |
| 第5讲 | 分数应用题初步 | 应用题问题 | 明确总量与分量之间的关系，理解单位“1”与分率；准确找到对应量与其对应分率，掌握“量”与“率”之间的乘除规则；使用隐藏的不变量及其对应的分率解决问题 |
| 第6讲 | 电梯与发车 | 行程问题 | 理解扶梯问题中路程、速度及时间之间的相互关系，解决经典的扶梯问题；理解发车问题中路程、速度及时间之间的相互关系，解决经典的扶梯问题 |
| 第7讲 | 神奇的9 | 数论问题 | 了解“弃九法”的由来，熟练应用 “弃九法”快速求出一个数除以9的余数；了解计算中数字和与9的关系，并能结合9的整除特征解决问题；利用加减计算中数字和变化的规律解决数字谜 |
| 第8讲 | 风筝模型 | 几何问题 | 能准确对应四边形中边长与三角形面积的比例关系，利用比例关系求未知项；根据四边形已知条件构造三角形面积关系，从而求解线段比例 |
| 第9讲 | 期中大作战 | 综合问题 | — |
| 第10讲 | 排列组合进阶 | 计数问题 | 回顾基础排列数和组合数，并解决优先考虑特殊位置、元素相邻、元素不相邻等问题；理解元素去序中的除法应用；使用对应法解决相同元素分不同堆问题 |
| 第11讲 | 工程问题初步 | 应用题问题 | 掌握工程问题中的单位1思想，熟练工作时间与工作效率的互相转化；在合作类问题中体会工作时间与工作效率互相对应的关系 |
| 第12讲 | 图形计数综合 | 计数问题 | 了解并掌握常见线段、三角、矩形的计数方法；在计数中能熟练准确的进行分类枚举；学会将具体的图形的计数概括抽象为对应点、线的计数 |
| 第13讲 | 数字谜中的最值 | 组合问题 | 综合回顾数字谜的解决方法，应用枚举法、极端思想和最值原理解决数字谜中的最大最小问题 |
| 第14讲 | 蝴蝶与相似综合 | 几何问题 | 掌握梯形中四个三角形面积比，能熟练进行边长比与面积比的转化；结合特殊鸟头模型理解相似三角形中的线段关系与面积关系 |
| 第15讲 | 定义新运算进阶 | 组合问题 | 回顾字母表示数与新运算定义问题；加入分数运算与反解分数系数问题；综合使用递推方法解决迭代问题 |
| 第16讲 | 方程法解行程 | 行程问题 | 回顾方程法解应用题的基本步骤，在行程问题中应用等量关系解决问题；学会使用用时间表示路程和用路程表示时间等不同思路 |
| 第17讲 | 长方体与正方体 | 几何问题 | 学习长正方体的表面积和体积运算基本公式；研究长方体表面积的变化问题 |
| 第18讲 | 期末大作战 | 综合问题 | — |
知识点覆盖度
本年级知识点覆盖度（大纲 vs 真题）：待补充。
暑期开班信息
| 班型 | 老师 | 校区·教室 | 期 · 时间 |
|---|---|---|---|
| 6-创新班 | 章章老师 | 贵都·2号 | 二期 18:30 |
| 6-奥数综合 | 温温老师 | 贵都·3号 | 二期 18:30 |
| 6-尖子班 | 小明老师 | 凤凰·办公室 | 一期 10:20 |
| 6-尖子班 | 飞飞老师 | 润捷·稳态 | 一期 15:50 |
| 6-尖子班 | 飞飞老师 | 凤凰·学霸休息室 | 二期 10:00 |
| 6-尖子班 | 金金老师 | 贵都·4号 | 二期 10:30 |
完整三期排课见 班级信息。
六年级暑假大纲（共15讲）
| 课次 | 大纲内容 | 模块 | 主要内容 |
|---|---|---|---|
| 第1讲 | 数形结合 | 计算问题 | 用图形和运算结合的形式理解重要公式和数列运算；利用矩形图解决特殊的等量关系 |
| 第2讲 | 分数裂项 | 计算问题 | 理解分数裂项的原理，并找到裂差和裂和的联系和区别；灵活运用裂项技巧进行分数运算 |
| 第3讲 | 归纳递推 | 组合问题 | 研究图形中的递推规律；学习斐波那契数列型的递推关系及应用；体会归纳递推思想的综合运用 |
| 第4讲 | 整数裂项与通项归纳 | 计算问题 | 掌握整数裂项的技巧，并能理解整数裂项与分数裂项的联系和区别；灵活运用通项归纳的技巧进行巧算 |
| 第5讲 | 弦图 | 几何问题 | 认识弦图和变形之后的弦图；完成和弦图相关的线段和面积运算；通过构造弦图解决问题 |
| 第6讲 | 特殊图形 | 几何问题 | 学习正多边形的边与角的特征；研究正多边形的基本分割方法；使用分割法解决正多边形的面积问题 |
| 第7讲 | 图解行程 | 行程问题 | 研究St图、vt图类的行程问题，使用柳卡图解决特殊的多次相遇与追及问题 |
| 第8讲 | 立体图形与空间想象 | 几何问题 | 研究立体图形展开图；使用三视图解决体积运算和表面积运算问题；研究三视图中的最值问题 |
| 第9讲 | 切片与染色 | 几何问题 | 学习切片法解决立体图形体积、标数法解决立体图形表面积以及立体图形的染色计数问题 |
| 第10讲 | 经典应用题 | 应用题问题 | 回顾和差倍问题、盈亏问题、平均数问题、鸡兔同笼问题、牛吃草问题等经典应用题；设计解决实际问题的方案 |
| 第11讲 | 经济问题 | 应用题问题 | 研究经济问题模型中的利润、成本与售价问题；在经济问题中再次加深分数应用题中的量与率的对应关系；研究税率问题中的量率关系 |
| 第12讲 | 分段计费与方案选择 | 应用题问题 | 纳税问题与分段计价 |
| 第13讲 | 工程问题进阶 | 应用题问题 | 回顾工程问题基本模型；解决合作类工程问题、工作效率变化的工程问题；使用方程法解决工程问题 |
| 第14讲 | 进位制进阶 | 数论问题 | 回顾进位制的基础知识和转换方法；研究n进制中的整除特征；构造进位制解决实际问题 |
| 第15讲 | 期末大作战 | 综合问题 | — |
六年级秋季大纲（共18讲）
| 课次 | 大纲内容 | 模块 | 主要内容 |
|---|---|---|---|
| 第1讲 | 圆柱与圆锥 | 几何问题 | 掌握圆柱和圆锥的基本公式，研究复杂圆柱圆锥运算中的转化问题 |
| 第2讲 | 水中浸物 | 几何问题 | 掌握形变体不变关系的运用；研究常见水中浸物问题中的完全浸没和不完全浸没类型；使用方程法解决水中浸物问题 |
| 第3讲 | 旋转与轨迹 | 几何问题 | 掌握点动成线、线扫成面、面转成体中的数据对应关系；掌握绳子扫面积、图形旋转中的点轨迹和面轨迹的运算方法 |
| 第4讲 | 抽屉原理进阶 | 组合问题 | 回顾基本抽屉原理和最不利原则；构造抽屉解决数论问题；构造抽屉解决其他论证问题 |
| 第5讲 | 变速问题 | 行程问题 | 掌握简单的变速问题；使用比例法解决变速问题；综合环形跑道研究变速问题 |
| 第6讲 | 操作与统筹综合 | 组合问题 | 梳理常见操作类智巧趣题和统筹类最值问题 |
| 第7讲 | 从整体考虑 | 组合问题 | 体会整体思想在代数、几何和应用题中的应用 |
| 第8讲 | 从反面考虑 | 组合问题 | 体会排除法在代数、几何和应用题中的应用 |
| 第9讲 | 期中大作战 | 综合问题 | — |
| 第10讲 | 算两次 | 组合问题 | 利用算两次建立等量关系；在图形问题、组合问题和计数问题中体会算两次的数学思想 |
| 第11讲 | 分比应用题综合 | 应用题问题 | 回顾分数应用题与比例应用题；研究分数、比例和百分数应用题综合问题 |
| 第12讲 | 复合图形（一） | 几何问题 | 回顾图形运算中的常见的技巧，总结不同题目使用的技巧，解决各种不规则图形的周长和面积 |
| 第13讲 | 复合图形（二） | 几何问题 | 回顾图形面积运算中的等量关系；回顾常见比例模型；研究比例模型综合问题 |
| 第14讲 | 复合图形（三） | 几何问题 | 回顾图形面积运算中的等量关系；回顾常见比例模型；研究比例模型综合问题 |
| 第15讲 | 数论综合（一） | 数论问题 | 整除特征和余数性质综合 |
| 第16讲 | 数论综合（二） | 数论问题 | 质数合数与因倍关系综合 |
| 第17讲 | 数论综合（三） | 数论问题 | 同余问题与剩余问题综合 |
| 第18讲 | 期末大作战 | 综合问题 | — |
六年级暑期刷题班（共15讲）
| 课次 | 大纲内容 | 主要内容 |
|---|---|---|
| 第1讲 | 必会百题1 | 各个模块1-2星题 |
| 第2讲 | 必会百题2 | 各个模块1-2星题 |
| 第3讲 | 必会百题3 | 各个模块1-2星题 |
| 第4讲 | 必会百题4 | 各个模块1-2星题 |
| 第5讲 | 计算+计数 | 归纳递推、公式 |
| 第6讲 | 应用题专项1 | 浓度问题、牛吃草问题、工程问题 |
| 第7讲 | 应用题专项2 | 行程问题、分数方程问题、比例问题 |
| 第8讲 | 数论专项1 | 因倍质合 |
| 第9讲 | 数论专项2 | 整除特征、带余、同余问题 |
| 第10讲 | 组合专项1 | 棋盘染色问题、统筹问题 |
| 第11讲 | 组合专项2 | 插空、捆绑、隔板 |
| 第12讲 | 几何专项1 | 几何模型 |
| 第13讲 | 几何专项2 | 几何方法类 |
| 第14讲 | 几何专项3 | 几何综合 |
| 第15讲 | 期末大作战 |
知识点覆盖度
总体覆盖度
| 统计项 | 数值 |
|---|---|
| 课程大纲知识点总数 | 83 个 |
| 伟长真题知识点总数 | 192 题 |
| 已覆盖题目数 | 55 题 |
总体覆盖率： 28.6%
各模块覆盖率
暑期开班信息
| 班型 | 老师 | 校区·教室 | 期 · 时间 |
|---|---|---|---|
| 7-中考班 | 小明老师 | 凤凰·办公室 | 一期 13:20 |
| 7-中考班 | 小树老师 | 贵都·2号 | 二期 10:20 |
| 7-中考班 | 俞锐钦老师 | 贵都·3号 | 二期 13:20 |
| 7-中考班 | 俞锐钦老师 | 润捷·卷积 | 三期 10:20 |
| 7-平面几何 | 小树老师 | 贵都·2号 | 三期 10:20 |
| 7-数论组合 | 俞锐钦老师 | 贵都·3号 | 一期 13:20 |
| 7-数论组合 | 小明老师 | 凤凰·办公室 | 二期 15:50 |
| 7-自招班 | 俞锐钦老师 | 贵都·3号 | 一期 15:50 |
完整三期排课见 班级信息。
初一 自招班 · 暑假大纲（共15讲）
| 课次 | 大纲内容 |
|---|---|
| 1 | 有理数基本概念 |
| 2 | 实数基本概念与基础运算技巧 |
| 3 | 绝对值的化简 |
| 4 | 数轴的深入探索与绝对值的几何意义 |
| 5 | 幂运算与整式的基本概念 |
| 6 | 整式的基本运算 |
| 7 | 整式化简求值思想 |
| 8 | 乘法公式初步 |
| 9 | 乘法公式深入探索 |
| 10 | 乘法公式综合运用 |
| 11 | 一次方程与方程组的解法 |
| 12 | 不等式和不等式组的解法 |
| 13 | 含参方程 |
| 14 | 含参不等式 |
| 15 | 绝对值方程不等式 |
初一 自招班 · 秋季大纲（共18讲）
| 课次 | 大纲内容 |
|---|---|
| 1 | 方程和不等式综合 |
| 2 | 规律探究与定义新运算 |
| 3 | 动点问题深入探索 |
| 4 | 几何图形初步 |
| 5 | 线与角 |
| 6 | 相交线 |
| 7 | 平行线 |
| 8 | 阶段复习 |
| 9 | 动角问题深入探索 |
| 10 | 因式分解 1 - 提公因式法公式法 |
| 11 | 因式分解 2 - 分组分解法拆添项法 |
| 12 | 因式分解 3 - 十字相乘双十字相乘 |
| 13 | 因式分解 4 - 主元法换元法 |
| 14 | 因式分解 5 - 因式定理待定系数法 |
| 15 | 因式分解 6 - 分组进阶特殊公式轮换式 |
| 16 | 整式恒等变形 |
| 17 | 机动讲次 |
| 18 | 结课复习与评测 |
初一 中考班 · 暑假大纲（共15讲）
| 课次 | 大纲内容 |
|---|---|
| 1 | 有理数的基本概念 |
| 2 | 相反数与绝对值 |
| 3 | 有理数的加减乘除运算 |
| 4 | 有理数乘方和混合运算 |
| 5 | 有理数运算技巧 |
| 6 | 整式 |
| 7 | 整式加减 |
| 8 | 一元一次方程 |
| 9 | 二元一次方程组 |
| 10 | 不等式 |
| 11 | 线 |
| 12 | 角 |
| 13 | 直线的相交 |
| 14 | 平行线的性质与判定 |
| 15 | 复习评测 |
初一 中考班 · 秋季大纲（共18讲）
| 课次 | 大纲内容 |
|---|---|
| 1 | 有理数与数轴 |
| 2 | 绝对值的代数意义 |
| 3 | 绝对值的几何意义 |
| 4 | 整体思想求值 |
| 5 | 绝对值综合 |
| 6 | 数轴上的动点问题(1) |
| 7 | 数轴上的动点问题(2) |
| 8 | 期中复习 |
| 9 | 一元一次方程应用题 |
| 10 | 找规律、定义新运算 |
| 11 | 含参方程 |
| 12 | 含参不等式 |
| 13 | 线与角复杂运算 |
| 14 | 角的动态问题(1) |
| 15 | 角的动态问题(2) |
| 16 | 平行线的构造 |
| 17 | 三角形初步 |
| 18 | 期末复习 |
暑期开班信息
| 班型 | 老师 | 校区·教室 | 期 · 时间 |
|---|---|---|---|
| 8-中考班 | 俞锐钦老师 | 润捷·卷积 | 一期 10:10 |
| 8-中考班 | 小树老师 | 贵都·2号 | 一期 10:20 |
| 8-中考班 | 小树老师 | 贵都·2号 | 二期 13:20 |
| 8-自招A班 | 小树老师 | 贵都·2号 | 一期 15:50 |
| 8-自招班 | 俞锐钦老师 | 润捷·卷积 | 二期 10:20 |
| 8-自招班 | 俞锐钦老师 | 贵都·3号 | 二期 15:50 |
| 8-自招班 | 章章老师 | 贵都·3号 | 三期 10:20 |
完整三期排课见 班级信息。
初二 自招班 · 暑假大纲（共15讲）
| 课次 | 大纲内容 |
|---|---|
| 1 | 一次函数与方程不等式 |
| 2 | 函数与几何综合之线段与面积 |
| 3 | 平行四边形 |
| 4 | 矩形与菱形 |
| 5 | 正方形 |
| 6 | 梯形 |
| 7 | 中位线 1 |
| 8 | 中位线 2 |
| 9 | 中点模型 |
| 10 | 对称 1：折叠问题 |
| 11 | 对称 2：将军饮马 |
| 12 | 旋转 1：手拉手手连心半角 |
| 13 | 旋转 2：特朗普费马点 |
| 14 | 几何变换之平移 |
| 15 | 函数与几何综合之特殊图形存在性 |
初二 自招班 · 秋季大纲（共18讲）
| 课次 | 大纲内容 |
|---|---|
| 1 | 反比例函数基础 |
| 2 | 反比例函数 k 的几何意义 |
| 3 | 反比例函数与一次函数综合 |
| 4 | 一元二次方程基础 |
| 5 | 一元二次方程根的判别式 |
| 6 | 韦达定理及应用 |
| 7 | 一元二次方程特殊根问题 |
| 8 | 一元二次方程的构造与应用 |
| 9 | 阶段复习 |
| 10 | 比例线段 |
| 11 | 相似的性质及判定 |
| 12 | 平行相似模型 |
| 13 | 反平行相似模型 |
| 14 | 手拉手三等角三平行 |
| 15 | 梅涅劳斯定理与塞瓦定理 |
| 16 | 锐角三角函数 |
| 17 | 三角函数的应用 |
| 18 | 结课复习与评测 |
初二 中考班 · 暑假大纲（共15讲）
| 课次 | 大纲内容 |
|---|---|
| 1 | 勾股定理 |
| 2 | 轴对称垂直平分线和角平分线 |
| 3 | 等腰三角形 |
| 4 | 直角三角形进阶 |
| 5 | 特殊三角形综合 |
| 6 | 因式分解 |
| 7 | 分式 |
| 8 | 分式方程 |
| 9 | 二次根式 |
| 10 | 平面直角坐标系 |
| 11 | 平面直角坐标系进阶 |
| 12 | 函数初步 |
| 13 | 一次函数初步 |
| 14 | 一次函数进阶 |
| 15 | 复习评测 |
初二 中考班 · 秋季大纲（共18讲）
| 课次 | 大纲内容 |
|---|---|
| 1 | 轴对称发现与构造 |
| 2 | 将军饮马 |
| 3 | 旋转发现与构造（一）等腰直角手拉手与手连心 |
| 4 | 旋转发现与构造（二）等边手拉手+费马点 |
| 5 | 勾股定理综合运用 |
| 6 | 直角三角形综合 |
| 7 | 动态问题综合（一） |
| 8 | 动态问题综合（二） |
| 9 | 分式和根式综合 |
| 10 | 一次函数图像三大变换 |
| 11 | 一次函数与方程不等式 |
| 12 | 一次函数应用题 |
| 13 | 一次函数与几何综合（一） |
| 14 | 一次函数与几何综合（二） |
| 15 | 一次函数与几何综合（三） |
| 16 | 一次函数与几何综合（四） |
| 17 | 一次函数与全等综合 |
| 18 | 期末复习 |
暑期开班信息
| 班型 | 老师 | 校区·教室 | 期 · 时间 |
|---|---|---|---|
| 9-中考班 | 小树老师 | 贵都·2号 | 一期 08:00 |
| 9-中考班 | 小树老师 | 润捷·稳态 | 二期 19:00 |
| 9-自招班 | 大伟老师 | 润捷·卷积 | 二期 08:00 |
| 9-自招班 | 章章老师 | 贵都·3号 | 三期 13:20 |
完整三期排课见 班级信息。
初三 自招班 · 暑假大纲（共15讲）
| 课次 | 大纲内容 |
|---|---|
| 1 | 乘法公式拓展深化 |
| 2 | 因式分解拓展深化 |
| 3 | 整式恒等变形深化 |
| 4 | 分式恒等变形深化 |
| 5 | 根式恒等变形深化 |
| 6 | 代数式特殊运算技巧 |
| 7 | 特殊方程求解技巧 |
| 8 | 二次方程问题深化 |
| 9 | 三角形 & 平四综合 |
| 10 | 相似三角形深化 |
| 11 | 三大变换 1 |
| 12 | 三大变换 2 |
| 13 | 圆 1 圆幂 |
| 14 | 圆 2 四点共圆 & 托勒密 |
| 15 | 代几综合之隐圆 |
初三 自招班 · 秋季大纲（共18讲）
| 课次 | 大纲内容 |
|---|---|
| 1 | 代几综合之瓜豆原理 |
| 2 | 代几综合之胡不归 |
| 3 | 代几综合之阿氏圆 |
| 4 | 代几综合之最值综合 |
| 5 | 二次函数深化 |
| 6 | 绝对值函数复合函数 |
| 7 | 函数综合之特殊角 |
| 8 | 阶段复习 |
| 9 | 几何思维之数形结合 |
| 10 | 三角函数拓展深化 (正余弦定理) |
| 11 | 尺规作图原理 |
| 12 | 整除 |
| 13 | 同余 |
| 14 | 基本不等式 |
| 15 | 不定方程 |
| 16 | 排列与组合 |
| 17 | 容斥原理抽屉原理 |
| 18 | 结课复习与评测 |
初三 中考班 · 暑假大纲（共15讲）
| 课次 | 大纲内容 |
|---|---|
| 1 | 锐角三角函数 |
| 2 | 三角函数应用 |
| 3 | 圆的基本概念和性质 |
| 4 | 圆周角定理及推论 |
| 5 | 直线与圆的位置关系 |
| 6 | 圆之切线进阶 |
| 7 | 正多边形与圆中的计算 |
| 8 | 韦达定理及应用 |
| 9 | 公共根 & 整数解问题 |
| 10 | 二次函数基本性质 |
| 11 | 二次函数解析式及图像变换 |
| 12 | 二次函数与方程不等式 |
| 13 | 二次函数区间最值 |
| 14 | 二次函数应用 |
| 15 | 结课复习与评测 |
初三 中考班 · 秋季大纲（共18讲）
| 课次 | 大纲内容 |
|---|---|
| 1 | 圆中辅助线 |
| 2 | 弧中点问题 |
| 3 | 圆中相似模型 |
| 4 | 动圆相切 |
| 5 | 辅助圆 |
| 6 | 二次函数图系关系 |
| 7 | 二次函数公共点问题 |
| 8 | 期中复习 |
| 9 | 二次函数与几何最值 |
| 10 | 二次函数与线段长问题 |
| 11 | 二次函数与旋转角 |
| 12 | 二次函数与特殊三角形 |
| 13 | 二次函数与特殊四边形 |
| 14 | 胡不归 |
| 15 | 阿氏圆 |
| 16 | 二次函数与几何最值综合 |
| 17 | 动点与函数图像 (双图) |
| 18 | 结课复习与评测 |
物理 初一 自招班 · 暑假大纲（共15讲）
| 课次 | 大纲内容 |
|---|---|
| 1 | 声现象 |
| 2 | 声学基础计算 |
| 3 | 温度和温度计 |
| 4 | 物态变化（一） |
| 5 | 物态变化（二） |
| 6 | 光的直线传播 |
| 7 | 光的反射 |
| 8 | 平面镜成像 |
| 9 | 光的折射 |
| 10 | 透镜成像规律 |
| 11 | 透镜成像应用（一） |
| 12 | 凸透镜成像应用（二） |
| 13 | 测量 |
| 14 | 物体的运动 |
| 15 | 综合复习 |
物理 初一 自招班 · 秋季大纲（共18讲）
| 课次 | 大纲内容 |
|---|---|
| 1 | 质量密度 |
| 2 | 质量密度计算 |
| 3 | 质量密度实验突破 |
| 4 | 力学基础 |
| 5 | 重力弹力拓展 |
| 6 | 牛顿第一定律 |
| 7 | 摩擦力提高 |
| 8 | 受力分析提高（一） |
| 9 | 受力分析提高（二） |
| 10 | 期中复习 |
| 11 | 压力压强 |
| 12 | 固体压强突破 |
| 13 | 液体压强突破 |
| 14 | 大气压强突破 |
| 15 | 浮力（一） |
| 16 | 浮力（二） |
| 17 | 浮力拓展拔高 |
| 18 | 综合复习 |
物理 初二 自招班 · 暑假大纲（共17讲）
| 课次 | 大纲内容 |
|---|---|
| 1 | 声音竞赛 |
| 2 | 光学竞赛（一） |
| 3 | 光学竞赛（二） |
| 4 | 热学竞赛 |
| 5 | 欧姆定律竞赛（一） |
| 6 | 欧姆定律竞赛（二） |
| 7 | 混联电路 |
| 8 | 电路简化等效 |
| 9 | 多状态电路（一） |
| 10 | 多状态电路（二） |
| 11 | 电路动态变化（一） |
| 12 | 电路动态变化（二） |
| 13 | 相对运动 |
| 14 | 运动的合成与分解 |
| 15 | 圆周运动 |
| 16 | 运动拓展 |
| 17 | 综合复习 |
物理 初二 自招班 · 秋季大纲（共17讲）
| 课次 | 大纲内容 |
|---|---|
| 1 | 匀变速直线运动 |
| 2 | 动能定理 |
| 3 | 机械能守恒 |
| 4 | 匀变速直线运动拓展（一） |
| 5 | 匀变速直线运动拓展（二） |
| 6 | 自由落体与竖直上抛 |
| 7 | 力的相互作用 |
| 8 | 力的合成与分解 |
| 9 | 共点力的平衡 |
| 10 | 牛顿定律 |
| 11 | 描述和预测运动 |
| 12 | 超重失重 |
| 13 | 曲线运动 |
| 14 | 抛体运动（一） |
| 15 | 抛体运动（二） |
| 16 | 抛体运动（三） |
| 17 | 综合复习 |
物理 初二 中考班 · 暑假大纲（共15讲）
| 课次 | 大纲内容 |
|---|---|
| 1 | 声现象 |
| 2 | 声学基础计算 |
| 3 | 温度和温度计 |
| 4 | 物态变化（一） |
| 5 | 物态变化（二） |
| 6 | 光的直线传播 |
| 7 | 光的反射 |
| 8 | 平面镜成像 |
| 9 | 光的折射 |
| 10 | 透镜成像规律 |
| 11 | 透镜成像应用（一） |
| 12 | 凸透镜成像应用（二） |
| 13 | 测量 |
| 14 | 物体的运动 |
| 15 | 综合复习 |
物理 初二 中考班 · 秋季大纲（共18讲）
| 课次 | 大纲内容 |
|---|---|
| 1 | 声音巩固突破 |
| 2 | 声音计算突破 |
| 3 | 光的直线传播和反射 |
| 4 | 平面镜成像实验 |
| 5 | 光的折射拓展 |
| 6 | 期中复习 |
| 7 | 凸透镜成像规律（一） |
| 8 | 凸透镜成像规律（二） |
| 9 | 凸透镜综合应用 |
| 10 | 透镜综合实验 |
| 11 | 温度计校准和温度突破 |
| 12 | 物态变化实验（一） |
| 13 | 物态变化实验（二） |
| 14 | 测量和运动学专题 |
| 15 | 质量 |
| 16 | 密度 |
| 17 | 期末复习（一） |
| 18 | 期末复习（二） |
物理 初三 自招班 · 暑假大纲（共15讲）
| 课次 | 大纲内容 |
|---|---|
| 1 | 声学实验 |
| 2 | 温度实验 |
| 3 | 光的传播与反射实验 |
| 4 | 平面镜成像实验 |
| 5 | 光的折射实验 |
| 6 | 透镜成像实验 |
| 7 | 质量密度实验（一） |
| 8 | 质量密度实验（二） |
| 9 | 质量密度实验（三） |
| 10 | 力学综合实验（一） |
| 11 | 力学综合实验（二） |
| 12 | 力学综合实验（三） |
| 13 | 电学综合实验（一） |
| 14 | 电学综合实验（二） |
| 15 | 电学综合实验（三） |
物理 初三 自招班 · 秋季大纲（共17讲）
| 课次 | 大纲内容 |
|---|---|
| 1 | 声学计算 |
| 2 | 热学计算 |
| 3 | 热学计算（二） |
| 4 | 光学计算（一） |
| 5 | 光学计算（二） |
| 6 | 光学计算（三） |
| 7 | 期中复习 |
| 8 | 质量密度计算（一） |
| 9 | 质量密度计算（二） |
| 10 | 力学综合计算（一） |
| 11 | 力学综合计算（二） |
| 12 | 力学综合计算（三） |
| 13 | 电学综合计算（一） |
| 14 | 电学综合计算（二） |
| 15 | 电学综合计算（三） |
| 16 | 期末复习（一） |
| 17 | 期末复习（二） |
物理 初三 中考班 · 暑假大纲（共15讲）
| 课次 | 大纲内容 |
|---|---|
| 1 | 杠杆 |
| 2 | 滑轮 |
| 3 | 功和功率 |
| 4 | 机械效率 |
| 5 | 能量 |
| 6 | 比热容和热值 |
| 7 | 电学基础 |
| 8 | 电路图与实物图 |
| 9 | 电路初探 |
| 10 | 电流与电压特点 |
| 11 | 欧姆定律 |
| 12 | 欧姆定律进阶（一） |
| 13 | 欧姆定律进阶（二） |
| 14 | 电功率 |
| 15 | 综合复习 |
物理 初三 中考班 · 秋季大纲（共18讲）
| 课次 | 大纲内容 |
|---|---|
| 1 | 杠杆平衡 |
| 2 | 滑轮组 |
| 3 | 机械功和机械效率 |
| 4 | 机械能和内能 |
| 5 | 比热容和热值突破 |
| 6 | 电流表和电压表 |
| 7 | 欧姆定律进阶（一） |
| 8 | 期中复习 |
| 9 | 欧姆定律进阶（二） |
| 10 | 电功率进阶 |
| 11 | 电学实验突破（一） |
| 12 | 电学实验突破（二） |
| 13 | 焦耳定律（一） |
| 14 | 焦耳定律（二） |
| 15 | 家庭电路 |
| 16 | 电磁学 |
| 17 | 期末复习（一） |
| 18 | 期末复习（二） |
小学奥数
| 讲次 | 二暑 | 二秋 | 三暑 | 三秋 | 四暑 | 四秋 | 五暑 | 五秋 | 六暑 | 六秋 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 数数中的枚举 | 图形规律进阶 | 找规律综合 | 鸡兔同笼初步 | 加乘原理初步 | 定义新运算 | 质数与合数进阶 | 容斥原理进阶 | 数形结合 | 圆柱与圆锥 |
| 2 | 操作类趣题 | 数列规律进阶 | 巧算加减法 | 分数初识 | 巧算综合 | 图形计数进阶 | 因数与倍数初步 | 分数运算综合 | 分数裂项 | 水中浸物 |
| 3 | 表内乘法 | 趣味数串速算 | 加减法数字谜 | 重叠问题 | 鸡兔同笼进阶 | 多位数计算 | 棋盘中的染色 | 循环小数 | 归纳递推 | 旋转与轨迹 |
| 4 | 表内除法 | 平面图形计数进阶 | 乘法竖式 | 长方形与正方形 | 三角形初步 | 环形跑道 | 枚举法 | 鸟头模型 | 整数裂项与通项归纳 | 抽屉原理进阶 |
| 5 | 乘法计数思想 | 一笔画问题 | 除法竖式 | 巧算乘法 | 三角形进阶 | 最值问题初步 | 分数乘除 | 分数应用题初步 | 弦图 | 变速问题 |
| 6 | 搭配中的枚举 | 华容道 | 逻辑推理初步 | 巧算除法 | 相遇问题 | 等积变形 | 分数加减 | 电梯与发车 | 特殊图形 | 操作与统筹综合 |
| 7 | 期中复习总结 | 乘法竖式初步 | 和差问题 | 平均数初步 | 追及问题 | 一半模型 | 排列组合初步 | 神奇的9 | 图解行程 | 从整体考虑 |
| 8 | 种树游戏 | 期中复习总结 | 年龄问题 | 周期问题进阶 | 数桥与数回 | 数阵图初步 | 列方程解应用题 | 风筝模型 | 立体图形与空间想象 | 从反面考虑 |
| 9 | 图形拼接 | 除法竖式初步 | 巧求周长 | 期中复习与评测 | 解方程初步 | 期中复习与评测 | 牛吃草问题 | 期中大作战 | 切片与染色 | 期中大作战 |
| 10 | 四则运算初步应用 | 翻杯子 | 数阵图基础 | 和倍问题 | 列方程解应用题初步 | 平均数进阶 | 幻方 | 排列组合进阶 | 经典应用题 | 算两次 |
| 11 | 代换综合进阶 | 合理安排 | 周期问题初步 | 差倍问题 | 等差数列初步 | 破译乘除法竖式 | 比和比例 | 工程问题初步 | 经济问题 | 分比应用题综合 |
| 12 | 火柴棒与数 | 巧填算符进阶 | 归一问题 | 盈亏问题 | 整除特征初步 | 方程与方程组 | 等高模型 | 图形计数综合 | 分段计费与方案选择 | 复合图形（一） |
| 13 | 一题多解 | 还原问题进阶 | 等式加减法 | 奇数与偶数初步 | 小数计算 | 列方程组解应用题 | 分组与配对 | 数字谜中的最值 | 工程问题进阶 | 复合图形（二） |
| 14 | 有余数的除法 | 排队问题进阶 | 方格中的秘密 | 方阵 | 逻辑推理进阶 | 火车过桥 | 必胜策略 | 蝴蝶与相似综合 | 进位制进阶 | 复合图形（三） |
| 15 | 复习与总结 | 立体七巧板多拼 | 字典排列法与树形图 | 容斥原理初步 | 期末大作战 | 定义新运算进阶 | 期末大作战 | 数论综合（一） | ||
| 16 | 立体七巧板拼切 | 等式代换 | 体育比赛中的数学 | 方程法解行程 | 数论综合（二） | |||||
| 17 | 复习与总结 | 多笔画游戏 | 堆叠体与三视图 | 长方体与正方体 | 数论综合（三） | |||||
| 18 | 期末复习与评测 | 期末复习与评测 | 期末大作战 | 期末大作战 |
初数自招
| 讲次 | 初一暑 | 初一秋 | 初二暑 | 初二秋 | 初三暑 | 初三秋 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 有理数基本概念 | 方程和不等式综合 | 一次函数与方程不等式 | 反比例函数基础 | 乘法公式拓展深化 | 代几综合之瓜豆原理 |
| 2 | 实数基本概念与基础运算技巧 | 规律探究与定义新运算 | 函数与几何综合之线段与面积 | 反比例函数 k 的几何意义 | 因式分解拓展深化 | 代几综合之胡不归 |
| 3 | 绝对值的化简 | 动点问题深入探索 | 平行四边形 | 反比例函数与一次函数综合 | 整式恒等变形深化 | 代几综合之阿氏圆 |
| 4 | 数轴的深入探索与绝对值的几何意义 | 几何图形初步 | 矩形与菱形 | 一元二次方程基础 | 分式恒等变形深化 | 代几综合之最值综合 |
| 5 | 幂运算与整式的基本概念 | 线与角 | 正方形 | 一元二次方程根的判别式 | 根式恒等变形深化 | 二次函数深化 |
| 6 | 整式的基本运算 | 相交线 | 梯形 | 韦达定理及应用 | 代数式特殊运算技巧 | 绝对值函数复合函数 |
| 7 | 整式化简求值思想 | 平行线 | 中位线 1 | 一元二次方程特殊根问题 | 特殊方程求解技巧 | 函数综合之特殊角 |
| 8 | 乘法公式初步 | 阶段复习 | 中位线 2 | 一元二次方程的构造与应用 | 二次方程问题深化 | 阶段复习 |
| 9 | 乘法公式深入探索 | 动角问题深入探索 | 中点模型 | 阶段复习 | 三角形 & 平四综合 | 几何思维之数形结合 |
| 10 | 乘法公式综合运用 | 因式分解 1 - 提公因式法公式法 | 对称 1：折叠问题 | 比例线段 | 相似三角形深化 | 三角函数拓展深化 (正余弦定理) |
| 11 | 一次方程与方程组的解法 | 因式分解 2 - 分组分解法拆添项法 | 对称 2：将军饮马 | 相似的性质及判定 | 三大变换 1 | 尺规作图原理 |
| 12 | 不等式和不等式组的解法 | 因式分解 3 - 十字相乘双十字相乘 | 旋转 1：手拉手手连心半角 | 平行相似模型 | 三大变换 2 | 整除 |
| 13 | 含参方程 | 因式分解 4 - 主元法换元法 | 旋转 2：特朗普费马点 | 反平行相似模型 | 圆 1 圆幂 | 同余 |
| 14 | 含参不等式 | 因式分解 5 - 因式定理待定系数法 | 几何变换之平移 | 手拉手三等角三平行 | 圆 2 四点共圆 & 托勒密 | 基本不等式 |
| 15 | 绝对值方程不等式 | 因式分解 6 - 分组进阶特殊公式轮换式 | 函数与几何综合之特殊图形存在性 | 梅涅劳斯定理与塞瓦定理 | 代几综合之隐圆 | 不定方程 |
| 16 | 整式恒等变形 | 锐角三角函数 | 排列与组合 | |||
| 17 | 机动讲次 | 三角函数的应用 | 容斥原理抽屉原理 | |||
| 18 | 结课复习与评测 | 结课复习与评测 | 结课复习与评测 |
初数中考
| 讲次 | 初一暑 | 初一秋 | 初二暑 | 初二秋 | 初三暑 | 初三秋 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 有理数的基本概念 | 有理数与数轴 | 勾股定理 | 轴对称发现与构造 | 锐角三角函数 | 圆中辅助线 |
| 2 | 相反数与绝对值 | 绝对值的代数意义 | 轴对称垂直平分线和角平分线 | 将军饮马 | 三角函数应用 | 弧中点问题 |
| 3 | 有理数的加减乘除运算 | 绝对值的几何意义 | 等腰三角形 | 旋转发现与构造（一）等腰直角手拉手与手连心 | 圆的基本概念和性质 | 圆中相似模型 |
| 4 | 有理数乘方和混合运算 | 整体思想求值 | 直角三角形进阶 | 旋转发现与构造（二）等边手拉手+费马点 | 圆周角定理及推论 | 动圆相切 |
| 5 | 有理数运算技巧 | 绝对值综合 | 特殊三角形综合 | 勾股定理综合运用 | 直线与圆的位置关系 | 辅助圆 |
| 6 | 整式 | 数轴上的动点问题(1) | 因式分解 | 直角三角形综合 | 圆之切线进阶 | 二次函数图系关系 |
| 7 | 整式加减 | 数轴上的动点问题(2) | 分式 | 动态问题综合（一） | 正多边形与圆中的计算 | 二次函数公共点问题 |
| 8 | 一元一次方程 | 期中复习 | 分式方程 | 动态问题综合（二） | 韦达定理及应用 | 期中复习 |
| 9 | 二元一次方程组 | 一元一次方程应用题 | 二次根式 | 分式和根式综合 | 公共根 & 整数解问题 | 二次函数与几何最值 |
| 10 | 不等式 | 找规律、定义新运算 | 平面直角坐标系 | 一次函数图像三大变换 | 二次函数基本性质 | 二次函数与线段长问题 |
| 11 | 线 | 含参方程 | 平面直角坐标系进阶 | 一次函数与方程不等式 | 二次函数解析式及图像变换 | 二次函数与旋转角 |
| 12 | 角 | 含参不等式 | 函数初步 | 一次函数应用题 | 二次函数与方程不等式 | 二次函数与特殊三角形 |
| 13 | 直线的相交 | 线与角复杂运算 | 一次函数初步 | 一次函数与几何综合（一） | 二次函数区间最值 | 二次函数与特殊四边形 |
| 14 | 平行线的性质与判定 | 角的动态问题(1) | 一次函数进阶 | 一次函数与几何综合（二） | 二次函数应用 | 胡不归 |
| 15 | 复习评测 | 角的动态问题(2) | 复习评测 | 一次函数与几何综合（三） | 结课复习与评测 | 阿氏圆 |
| 16 | 平行线的构造 | 一次函数与几何综合（四） | 二次函数与几何最值综合 | |||
| 17 | 三角形初步 | 一次函数与全等综合 | 动点与函数图像 (双图) | |||
| 18 | 期末复习 | 期末复习 | 结课复习与评测 |
初物自招
| 讲次 | 初一暑 | 初一秋 | 初二暑 | 初二秋 | 初三暑 | 初三秋 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 声现象 | 质量密度 | 声音竞赛 | 匀变速直线运动 | 声学实验 | 声学计算 |
| 2 | 声学基础计算 | 质量密度计算 | 光学竞赛（一） | 动能定理 | 温度实验 | 热学计算 |
| 3 | 温度和温度计 | 质量密度实验突破 | 光学竞赛（二） | 机械能守恒 | 光的传播与反射实验 | 热学计算（二） |
| 4 | 物态变化（一） | 力学基础 | 热学竞赛 | 匀变速直线运动拓展（一） | 平面镜成像实验 | 光学计算（一） |
| 5 | 物态变化（二） | 重力弹力拓展 | 欧姆定律竞赛（一） | 匀变速直线运动拓展（二） | 光的折射实验 | 光学计算（二） |
| 6 | 光的直线传播 | 牛顿第一定律 | 欧姆定律竞赛（二） | 自由落体与竖直上抛 | 透镜成像实验 | 光学计算（三） |
| 7 | 光的反射 | 摩擦力提高 | 混联电路 | 力的相互作用 | 质量密度实验（一） | 期中复习 |
| 8 | 平面镜成像 | 受力分析提高（一） | 电路简化等效 | 力的合成与分解 | 质量密度实验（二） | 质量密度计算（一） |
| 9 | 光的折射 | 受力分析提高（二） | 多状态电路（一） | 共点力的平衡 | 质量密度实验（三） | 质量密度计算（二） |
| 10 | 透镜成像规律 | 期中复习 | 多状态电路（二） | 牛顿定律 | 力学综合实验（一） | 力学综合计算（一） |
| 11 | 透镜成像应用（一） | 压力压强 | 电路动态变化（一） | 描述和预测运动 | 力学综合实验（二） | 力学综合计算（二） |
| 12 | 凸透镜成像应用（二） | 固体压强突破 | 电路动态变化（二） | 超重失重 | 力学综合实验（三） | 力学综合计算（三） |
| 13 | 测量 | 液体压强突破 | 相对运动 | 曲线运动 | 电学综合实验（一） | 电学综合计算（一） |
| 14 | 物体的运动 | 大气压强突破 | 运动的合成与分解 | 抛体运动（一） | 电学综合实验（二） | 电学综合计算（二） |
| 15 | 综合复习 | 浮力（一） | 圆周运动 | 抛体运动（二） | 电学综合实验（三） | 电学综合计算（三） |
| 16 | 浮力（二） | 运动拓展 | 抛体运动（三） | 期末复习（一） | ||
| 17 | 浮力拓展拔高 | 综合复习 | 综合复习 | 期末复习（二） | ||
| 18 | 综合复习 |
初物中考
| 讲次 | 初二暑 | 初二秋 | 初三暑 | 初三秋 |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 声现象 | 声音巩固突破 | 杠杆 | 杠杆平衡 |
| 2 | 声学基础计算 | 声音计算突破 | 滑轮 | 滑轮组 |
| 3 | 温度和温度计 | 光的直线传播和反射 | 功和功率 | 机械功和机械效率 |
| 4 | 物态变化（一） | 平面镜成像实验 | 机械效率 | 机械能和内能 |
| 5 | 物态变化（二） | 光的折射拓展 | 能量 | 比热容和热值突破 |
| 6 | 光的直线传播 | 期中复习 | 比热容和热值 | 电流表和电压表 |
| 7 | 光的反射 | 凸透镜成像规律（一） | 电学基础 | 欧姆定律进阶（一） |
| 8 | 平面镜成像 | 凸透镜成像规律（二） | 电路图与实物图 | 期中复习 |
| 9 | 光的折射 | 凸透镜综合应用 | 电路初探 | 欧姆定律进阶（二） |
| 10 | 透镜成像规律 | 透镜综合实验 | 电流与电压特点 | 电功率进阶 |
| 11 | 透镜成像应用（一） | 温度计校准和温度突破 | 欧姆定律 | 电学实验突破（一） |
| 12 | 凸透镜成像应用（二） | 物态变化实验（一） | 欧姆定律进阶（一） | 电学实验突破（二） |
| 13 | 测量 | 物态变化实验（二） | 欧姆定律进阶（二） | 焦耳定律（一） |
| 14 | 物体的运动 | 测量和运动学专题 | 电功率 | 焦耳定律（二） |
| 15 | 综合复习 | 质量 | 综合复习 | 家庭电路 |
| 16 | 密度 | 电磁学 | ||
| 17 | 期末复习（一） | 期末复习（一） | ||
| 18 | 期末复习（二） | 期末复习（二） |